Die Berechnung statisch unbestimmter Tragwerke nach der by Friedrich Bleich

-<,I Abb·5 0 • werden spater Annahmen getroffen werden, nachdem der erste Teil der Berechnung ohne Rucksicht auf die Belastungsweise durchfuhrbar ist und dabei einfachere Aufschreibungen gestattet. Die Eckmomente bei C und D werden mit Ml und M2 bezeichnet. Wir beginnen mit der Aufstellung der Dreimomentengleichungen (da es siCh um einen einfachen Rahmen handelt, geht die allgemeine Viermomentengleichung in die Dreimomentengleichung uber), und zwar fur die Stabpaare ACD und CDB, wobei zu beachten ist, daB die Momente in A und B Null sind.

Es lassen sich daher aIle vom Knoten a abhangigen r- Werte (d. s. jene, welche mit dem unteren Zeiger a versehen sind) durch den Hauptwert raP ausdrucken. Sonach gilt raY=Bal-rap) ra~=Ba2 -raP ra' =Ba3-rafl ....... . . 25) Einftihrung der Hilfsgroien· r. 51 In gleicher Weise lassen sich die T- Werte der anderen Knotenpunkte durch die betreffenden Hauptwerte ausdrUcken. Die Gesamtzahl der unbekannten Hauptwerte der r-GroBen betragt daher n, wenn das Tragwerk n Knoten, in denen Stabe steif angeschlossen sind, besitzt.

Pk + 1 in den Stabjeldern lk und lH 1 • Abb. 44. 1 :.. 1 I- I 1 CL .. I I l I 1 I I 1 I I 1 1 f' I 1 "'I I 1 1 ~$' Abb·44· Da fur und fUr p a2 'im = - ( l - x ) x 3l 37 Der Viermomentensatz. gilt, so ergeben sich die Auflagerdrucke der Momentenfuiche wie folgt: f l 1 9R (l-x)dx= pas a (a W-P=T 3 60 l [ 40-45T+12 T x und )2J o Somit ist PkUZ1k[ (U)2] . - - - 5-3 N= 15 I k Pk+l Ui+llk+l[4 - 60 0 (U) -45 I +12(~rl+l ..... 16) Setzt man in Gleichung 16) a = l, so erhiilt man fUr den Fall, daB die Belastungen uber die ganzen Feldliingen reich en, fur N den Ausdruck .

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